Cho các số thực a, b thỏa mãn

Câu hỏi: Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{1}{\log_{a} b} < 1 < \frac{1}{\log_{b} a}$

B. $\frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a} < 1$

C. $1 < \frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a}$

D. $\frac{1}{\log_{b} a} < 1 < \frac{1}{\log_{a} b}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

$\log_{a} x < \log_{a} y \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} a > 1 \\ 0 < x < y \end{cases} \\ \{\begin{cases} 0 < a < 1 \\ x > y > 0 \end{cases} \end{array}$

Cách giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} 1 < a < b \Rightarrow \{\begin{cases} 1 = \log_{a} a < \log_{a} b \\ \log_{b} a < \log_{b} b = 1 \end{cases} \\ \Rightarrow \log_{b} a < 1 < \log_{a} b \\ \Rightarrow \frac{1}{\log_{a} b} < 1 < \frac{1}{\log_{b} a} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử môn Toán (tranning) !!

↑

Cho các số thực a, b thỏa mãn

Câu hỏi: Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?