Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với m...

C

- Hướng dẫn giải

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1, I_2 và I_3$ gây ra tại O. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ như hình vẽ.

Ta có: $B_1=B_2=B_3={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}$ 

Vì tam giác đều nên: $r=\frac{2}{3}\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{0,1}{\sqrt{3}}$

Do đó: $B_1=B_2=B_3={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}=\sqrt{3}{.10}^{-5}\left(T\right)$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+\overrightarrow{B_3}\Rightarrow \overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_{13}}+\overrightarrow{B_2}$

Trong đó $\overrightarrow{B_{13}}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_3}$, độ lớn $\overrightarrow{B_{13}}$ được tính bằng công thức:

$B_{13}=\sqrt{B_1^2+B_3^2+2B_1{B}_3\cos {120}^0}=\sqrt{3}{.10}^{-5}T$

Do tính chất của tam giác đều nên $\overrightarrow{B_{13}}$ cùng chiều $\overrightarrow{B_2}$ nên $B=B_{13}+B_2=2\sqrt{3}{.10}^{-5}T$ 

Chọn C