Cho hình chóp S.ABCD c...

A. $\frac{a \sqrt{57}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Kẻ $O K ⊥ B C, O H ⊥ S K$ như hình vẽ khi đó OH là khoảng cách từ O tới (SBC)

Dễ thấy $Δ A B D$ đều

$\Rightarrow O K = O B . \sin 60^{0} = \frac{a}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Ta có: $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O K^{2}} + \frac{1}{S O^{2}} = \frac{16}{3 a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{19}{3 a^{2}}$

$\Rightarrow O H = \frac{a \sqrt{57}}{19}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm