Một con lắc lò xo gồm lò xo đan...

Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc đi qua vị trí động năng bằng n lần thế năng thì ta tiến hành cố định lò xo tại điểm M sao cho hệ dao động mới với lò xo có chiều dài $l^{'} = \frac{l}{m} .$ Xác định tỉ số giữa biên độ dao động mới và biên độ dao động cũ $\frac{A^{'}}{A}$

A. $\frac{A^{'}}{A} = \sqrt{\frac{(m n + 1)}{2 m (n + 1)}}$

B. $\frac{A^{'}}{A} = \sqrt{\frac{(m n + 1)}{2 m (n - 1)}}$

C. $\frac{A^{'}}{A} = \sqrt{\frac{(m n - 1)}{2 m (n - 1)}}$

D. $\frac{A^{'}}{A} = \sqrt{\frac{(m n - 1)}{m (n - 1)}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A

Tại thời điểm cố định lò xo ta có $\{\begin{cases} E_{d} = n E_{t} \\ E_{d} + E_{t} = E \end{cases} \to \{\begin{cases} E_{t} = \frac{E}{n + 1} \\ E_{d} = \frac{n E}{n + 1} \end{cases}$

+ Vì thế năng đàn hồi của lò xo phân bố đều trên mỗi đơn vị chiều dài, do vậy thế năng của hệ dao động mới là ${E^{'}}_{t} = \frac{E_{t}}{m} = \frac{E}{m (n + 1)}$

+ Cơ năng của hệ dao động mới: $E^{'} = {E^{'}}_{t} + {E^{'}}_{d} = \frac{E}{m (n + 1)} + \frac{n E}{n + 1} = \frac{1}{2} k^{'} {A^{'}}^{2}$

Trong đó k′ = mk là độ cứng của phần lò xo tham gia vào dao động của vật lúc sau.

→ Biến đổi toán học ta thu được tỉ số $\frac{A^{'}}{A} = \sqrt{\frac{(m n + 1)}{2 m (n + 1)}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài toán liên quan đến cắt ghép lò xo có đáp án !!

↑