Khai triển biểu thức

Câu hỏi: Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức:

A. $x^{4} - x^{3} m + x^{2} m^{2} + m^{4}$

B. $x^{4} - x^{3} m^{2} + x^{2} m^{4} - x m^{6} + m^{8}$

C. $x^{4} - 4 x^{3} m + 6 x^{2} m^{2} - 4 x m + m^{4}$

D. $x^{4} - 4 x^{3} m^{2} + 6 x^{2} m^{4} - 4 x m^{6} + m^{8}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Sử dụng nhị thức Niuton với a = x, b = - m2

$\begin{array}{l} {(x - m^{2})}^{4} = {[x + (- m^{2})]}^{4} \\ = C_{4}^{0} . x^{4} + C_{4}^{1} . x^{3} . (- m^{2}) + C_{4}^{2} . x^{2} . {(- m^{2})}^{2} + C_{4}^{3} . x . {(- m^{2})}^{3} + C_{4}^{4} . {(- m^{2})}^{4} \\ = x^{4} - 4 x^{3} m^{2} + 6 x^{2} m^{4} - 4 x . m^{6} + m^{8} \end{array}$

Chọn đáp án D

Nhận xét: học sinh có thể nhầm khi áp dụng sai công thức để dẫn đến các kết quả A,B và C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án !!

↑

Khai triển biểu thức

Câu hỏi: Khai triển biểu thứcx-m24 thành tổng các đơn thức:

Câu hỏi: Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức: