Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ,

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Theo định luật II Newton ta có

Đối với vật một: ${\vec{P}}_{1} + {\vec{T}}_{1} = m_{1} {\vec{a}}_{1} \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Đối với vật hai: ${\vec{P}}_{2} + {\vec{T}}_{2} = m_{2} {\vec{a}}_{2} \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Xét ròng rọc $2 {\vec{T}}_{1} + {\vec{T}}_{2} = 0 \begin{matrix} (3) \end{matrix}$

Chiếu (1) lên trục $O_{1} x_{1}$ : $- P_{1} + T_{1} = m_{1} . a_{1} \begin{matrix} (*) \end{matrix}$

Chiếu (2) lên trục $O_{2} x_{2}$ : $P_{2} - T_{2} = m_{2} . a_{2} \begin{matrix} (* *) \end{matrix}$

Từ (3): $T_{2} = 2 T_{1} \begin{matrix} (* * *) \end{matrix}$

Ta có $s_{1} = 2 s_{2} \Rightarrow a_{1} = 2 a_{2} \begin{matrix} (* * * *) \end{matrix}$

Thay $(* * *); (* * * *)$ vào $(*); (* *)$ có $- m_{1} . g + T_{1} = m_{1} . a_{1}$

$m_{2} . g - 2 T_{1} = m_{2} . \frac{a_{1}}{2}$

$\Rightarrow a_{1} = \frac{2 (m_{2} - 2 m_{1})}{4 m_{1} + m_{2}} . g = \frac{2 (4 - 2.3)}{4.3 + 4} .10 = - 2, 5 (m / s^{2})$

$\Rightarrow a_{2} = \frac{1}{2} . a_{1} = \frac{1}{2} . (- 2, 5) = - 1, 25 (m / s^{2})$

Vậy vật một đi xuống , vật hai đi lên

Lực căng của sợi dây

$T_{1} = m_{1} . (a_{1} + g) = 3. (- 2, 5 + 10) = 22, 5 (N)$

$T_{2} = 2 T_{1} = 45 (N)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm