Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

Câu hỏi: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y=e^{x-1}$, các trục tọa độ và phần đường thẳng y = 2 – x với $x\ge 1$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

A. $V=\frac{1}{3}+\frac{e^2-1}{2e^2}$

B. $V=\frac{\mathrm{\pi }\left(5{\mathrm{e}}^2-3\right)}{6e^2}$

C. $V=\frac{1}{2}+\frac{e-1}{e}\mathrm{\pi }$

D. $V=\frac{1}{2}+\frac{e^2-1}{2e^2}$