Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số

Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2},x>2\\ a^{2}x-\frac{7}{4},x\le 2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2

A. $a_{\max }=3$

B. $a_{\max }=0$

C. $a_{\max }=1$

D. $a_{\max }=2$