Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt b...

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Chóp tứ giác đều S.ABCD

Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là tâm O của hình vuông ABCD

Gọi H là trung điểm.

$A B \Rightarrow S H ⊥ A B \Rightarrow (\overset{⏜}{(S A B) . (A B C D)}) = \overset{⏜}{S H O} = 60 °$

$\Rightarrow S O = O H . \tan 60 ° = a \sqrt{3}$

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S O = \frac{1}{3} . {(2 a)}^{2} . a \sqrt{3} = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm