Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A S B = B S C = C S A = 60 °, S A = 2, S B = 3, S C = 6.$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

A. $6 \sqrt{2} (d v t t)$

B. $18 \sqrt{2} (d v t t)$

C. $9 \sqrt{2} (d v t t)$

D. $3 \sqrt{2} (d v t t)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi $B', C'$ lần ượt là hai điểm thuộc SB, SC sao cho $S B' = S C' = 2$

Xét tứ diện $S . A B' C'$ có $\{\begin{cases} \overset{⏜}{A S B'} = \overset{⏜}{B' S C'} = \overset{⏜}{C' S A} = 60 ° \\ S A = S B' = S C' = 2 \end{cases} \Rightarrow S . A B' C'$ là tứ diện đều cạnh 2

Khi đó $V_{S . A B' C'} = \frac{S A^{3} \sqrt{2}}{12} = \frac{2^{3} \sqrt{2}}{12} = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

mà $\frac{V_{S . A B' C'}}{V_{S . A B C}} = \frac{S B'}{S B} . \frac{S C'}{S C} = \frac{2}{3} . \frac{2}{6} = \frac{2}{9}$ .

Vậy $V_{S . A B C} = 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCDcó ASB=BSC=CSA=60°,SA=2,SB=3,SC=6.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A S B = B S C = C S A = 60 °, S A = 2, S B = 3, S C = 6.$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C$