Giả sử

Câu hỏi: Giả sử $\int_{0}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} d x = a \ln 5 + b \ln 3; a, b \in ℚ .$ Tính P =a.b

A. P = 8

B. P = -6

C. P = -4

D. P = -5

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

$\int_{0}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} d x = \int_{0}^{2} (\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x + 1}) d x = (2 \ln |x + 3| - \ln |x + 1|) |\begin{array}{l} ^{2} \\ _{0} \end{array} = 2 \ln 5 - 3 \ln 3 \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 3 \end{cases} \Rightarrow a b = - 6$