Cho hệ phương trình

- Hướng dẫn giải

+) Gọi đường thẳng d1 biểu diễn tập nghiệm phương trình: 4x – 6y = 8 và đường thẳng d2 biểu diễn tập nghiệm của phương trình $3x-6y=\frac{23}{3}$.

Ta có:  $\frac{4}{3}\ne \frac{-6}{-6}$ nên 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau, suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

+) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}4x-6y=8\\ 3x-6y=\frac{23}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ 3x-6y=\frac{23}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ 3.\frac{1}{3}-6y=\frac{23}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ y=-\frac{10}{9}\end{array}\right.$

Suy ra tập nghiệm của hệ phương trình là: $S=\left\{\left(\frac{1}{3};-\frac{10}{9}\right)\right\}$

Vậy các phương án A, B, D đúng và phương án C sai. Đáp án là C.