Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right);\,\,0 < a < 1 \Rightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 > x - 1 > 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{x^2} - 3x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn C.