Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ t...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức của dao động tắt dần của con lắc lò xo

Giải chi tiết:

Đáp án B.

+ Từ hình vẽ, ta có \(\Delta {{\rm{l}}_0} = {{{{\rm{F}}_{\rm{c}}}} \over {\rm{k}}} = 0,01{\rm{m}} \to {\rm{k  =  }}{1 \over {0,01}} = 100{\rm{ N/m,}}\) với \(\Delta {{\rm{l}}_0}\) là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

 Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất A₁, trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là: A₁ = A₀ - 1 với A₀ là tọa độ ban đầu của vật.

\(\left\{ \matrix{
{{\rm{A}}_2} = {{\rm{A}}_0} - 3 \hfill \cr
{{\rm{A}}_3} = {{\rm{A}}_0} - 5 \hfill \cr
{{\rm{A}}_4} = {{\rm{A}}_0} - 7 = 2 \hfill \cr} \right.{\rm{cm}} \to \left\{ \matrix{
{{\rm{A}}_0} = 9 \hfill \cr
{{\rm{A}}_1} = 8 \hfill \cr
{{\rm{A}}_2} = 6 \hfill \cr
{{\rm{A}}_3} = 4 \hfill \cr
{{\rm{A}}_4} = 2 \hfill \cr} \right.{\rm{cm}}.\)

 Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động  \({{\rm{v}}_{{\rm{max}}}} = \omega {{\rm{A}}_1} = 80\pi {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\)

 Tốc độ trung bình của vật  \({{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}} = {{\rm{S}} \over {\rm{t}}} = {{2\left( {{{\rm{A}}_1} + {{\rm{A}}_2} + {{\rm{A}}_3} + {{\rm{A}}_4}} \right)} \over {\rm{t}}} = {{2\left( {8 + 6 + 4 + 2} \right)} \over {0,4}} = 100{\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\)

 Ta có tỉ số  \({{{{\rm{v}}_{\max }}} \over {{{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}}}} = 0,8\pi .\)