Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m2....

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩnBiểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình - giải phương trình.Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là \(x\ \left( 0<x<1200;\ \ m \right).\)

       Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là \(\frac{1200}{x}\ \left( m \right).\)

Diện tích của vườn lúc sau là: \(1200-300=900\ \ \left( {{m}^{2}} \right).\)

Vì nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích giảm đi \(300{{m}^{2}}\)  nên ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,\,\left( \frac{1200}{x}+5 \right)(x-10)=900 \\  & \Leftrightarrow \left( \frac{1200+5x}{x} \right)(x-10)=900 \\  & \Leftrightarrow (1200+5x)(x-10)=900x \\  & \Leftrightarrow 1200x-12000+5{{x}^{2}}-50x=900x \\  & \Leftrightarrow 5{{x}^{2}}+250x-12000=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+50x-2400=0 \\ & \Delta '={{25}^{2}}-1.(-2400)=3025>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=-25+\sqrt{3025}=30\,\,\,(tm) \\  & {{x}_{2}}=-25-\sqrt{3025}=-80~\,\,\,\left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 30 m, chiều dài hình chữ nhật là 40 m.

Chọn C.