Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam...

A \({{a}^{3}}\sqrt{3}\).

B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).

C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).

D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối lăng trụ: \(V=Bh\), trong đó:

\(B:\) diện tích đáy, \(h:\) chiều cao.

Giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại \(A,\,\,\widehat{ACB}={{60}^{0}}\)

\(\Rightarrow AB=AC.\tan \widehat{ACB}=a.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3}\).

\({{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.a\sqrt{3}.a=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\)

Thể tích khối lăng trụ: \(V={{S}_{ABC}}.AA'=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.2a={{a}^{3}}\sqrt{3}\)

Chọn: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm