Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x-1}\). T...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đạo hàm \({{\left( \frac{u}{v} \right)}^{\prime }}=\frac{{u}'v-{v}'u}{{{v}^{2}}}\).

Giải chi tiết:

Ta có \({f}'\left( x \right)={{\left( \frac{1}{2x-1} \right)}^{\prime }}=\frac{-2}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}\) \(\Rightarrow {{f}'}'\left( x \right)={{\left( \frac{-2}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}} \right)}^{\prime }}=\frac{2.2.2\left( 2x-1 \right)}{{{\left( 2x-1 \right)}^{4}}}=\frac{8}{{{\left( 2x-1 \right)}^{3}}}\)

Nên \({{f}'}'\left( -1 \right)=\frac{8}{{{\left( 2.\left( -1 \right)-1 \right)}^{3}}}=-\frac{8}{27}\).

Chọn A.