Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & 4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0 \Leftrightarrow 4\left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right) + 4 + 4\cos 2x - 9 = 0 \cr & \Leftrightarrow 4 - 4{\cos ^2}2x + 4\cos 2x - 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 4{\cos ^2}2x + 4\cos 2x - 1 = 0 \cr} \)

Đặt \(\cos 2x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng

\(\eqalign{ & - 4{t^2} + 4t - 1 = 0 \Leftrightarrow - {\left( {2t - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = {1 \over 2}\,\,\left( {tm} \right) \cr & \Leftrightarrow \cos 2x = {1 \over 2} \Leftrightarrow 2x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \pm {\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

 Chọn A.