Cho tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tạo ra tam giác vuông sau đó áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pytago để tìm các cạnh của tam giác

Giải chi tiết:

Từ A kẻ \(AH \bot BC\)  khi đó trong tam giác ABH ta có: \(AH = AB.\sin B = 6.\sin 60 = 3\sqrt 3 \,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH ta có: \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {6^2} - {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} = 9 \Rightarrow BH = 3\left( {cm} \right)\)

Khi đó ta có: \(CH = BC - BH = 4 - 3 = 1\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ACH ta có: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} + 1 = 28 \Rightarrow AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right)\)

Chọn A.