Cho \(\left( Q \right):\,\,2x + y + 3z + 1 = 0,\,\...

Câu hỏi: Cho \(\left( Q \right):\,\,2x + y + 3z + 1 = 0,\,\,\left( P \right):\,\,\left( {m + 1} \right)x + \left( {m + 2} \right)y + z + 3 = 0\). Tìm \(m\) để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\).

A \(m = \dfrac{7}{3}\)

B \(m = - \dfrac{7}{3}\)

C \(m = \dfrac{3}{7}\)

D \(m = - \dfrac{3}{7}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2;1;3} \right);\,\,\overrightarrow {{n_P}} = \left( {m + 1;m + 2;1} \right)\)

* \(\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} = 0 \Leftrightarrow 2\left( {m + 1} \right) + 1\left( {m + 2} \right) + 3.1 = 0 \Leftrightarrow 3m + 7 = 0 \Leftrightarrow m = - \dfrac{7}{3}\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Mặt phẳng.

↑