Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\Delta MNE\) vuông tại M \( \Rightarrow \overrightarrow {ME} .\overrightarrow {MN}  = 0\).

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 4; - 4;4} \right)\)

Do E thuộc trục hoành nên giả sử \(E\left( {m;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {ME}  = \left( {m - 2; - 3;1} \right)\)

\(\Delta MNE\) vuông tại M \( \Rightarrow \overrightarrow {ME} .\overrightarrow {MN}  = 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 4\left( {m - 2} \right) - 4.\left( { - 3} \right) + 4.1 = 0 \Leftrightarrow  - 4m + 24 = 0 \Leftrightarrow m = 6\\ \Rightarrow E\left( {6;0;0} \right)\end{array}\)

Vậy \(E\left( {6;0;0} \right)\).

Chọn: C