Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức từng phần.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx}  =  - \int\limits_1^2 {\ln xd\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}  =  - \left. {\dfrac{{\ln x}}{x}} \right|_1^2 + \int\limits_1^2 {\dfrac{1}{x}d\left( {\ln x} \right)} \\ =  - \left. {\dfrac{{\ln x}}{x}} \right|_1^2 + \int\limits_1^2 {\dfrac{1}{{{x^2}}}dx}  =  - \left. {\dfrac{{\ln x}}{x}} \right|_1^2\left. { - \dfrac{1}{x}} \right|_1^2\\ =  - \dfrac{{\ln 2}}{2} + 0 - \dfrac{1}{2} + 1 =  - \dfrac{1}{2}\ln 2 + \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow a =  - \dfrac{1}{2};\,\,b = 1;\,\,c = 2 \Rightarrow 2a + 3b + c = 4.\end{array}\)

Chọn: B