Cho phân số 

- Hướng dẫn giải

Thực hiện quy đồng: $\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b^2+bm}$

$\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b^2+bm}$

Vì $\frac{a}{b}<1\Rightarrow a<b\Rightarrow ab+am<ab+bm$

Từ đó ta thu được $\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}$