Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức SHTQ của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^3} - {u_1}.q = 54\\{u_1}.{q^4} - {u_1}.{q^2} = 108\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {{q^2} - 1} \right) = 54\\{u_1}{q^2}\left( {{q^2} - 1} \right) = 108\end{array} \right. \Rightarrow q = 2\\ \Rightarrow {u_1}.6 = 54 \Leftrightarrow {u_1} = 9\end{array}\)

Chọn A.