Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( 1-2i \right)+\ove...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi\). Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\\ \Rightarrow \left( {a + bi} \right)\left( {1 - 2i} \right) + \left( {a - bi} \right)i = 15 + i\\ \Leftrightarrow a - 2ai + bi + 2b + ai + b = 15 + i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 2b + b = 15\\ - 2a + b + a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\end{array}\)

Chọn A.