Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{(x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng biến thiên tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giải chi tiết:

Hàm số nghịch biến \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 2} \right)^3} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\left( {x - 2} \right)^3} < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\{\left( {x - 2} \right)^3} > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < x < 2\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x > 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 2\).

Suy ra hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng  \(\left( {0;2} \right).\)

Chọn C