a) Chứng tỏ rằng với

- Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} a)\frac{a}{n(n+a)}=\frac{n+a-n}{n(n+a)} \\ =\frac{n+a}{n(n+a)}-\frac{n}{n(n+a)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\le \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b)\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\mathrm{...}\frac{2}{11.13} \\ =1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\mathrm{...}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}=\frac{12}{13} \end{gathered}$$