Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y =...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + m \Rightarrow y'' = 6x - 6.\)

\(x = 0\) là điểm cực đại của hàm số \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 0\\y''\left( 0 \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\6.0 - 6 < 0\;\;\forall m\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 0.\)

Chọn D.