Cho đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ s...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Chú ý đến dấu của \(f\left( x \right)\) khi phá dấu giá trị tuyệt đối. Nếu đồ thị nằm dưới \(Ox\) thì \(f\left( x \right) < 0\), nếu đồ thị nằm trên \(Ox\) thì \(f\left( x \right) > 0.\)

Giải chi tiết:

Trên \(\left( { - 2;1} \right)\) thì đồ thị nằm phía dưới \(Ox\) nên \(f\left( x \right) < 0\), trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\) thì đồ thị nằm trên \(Ox\) nên \(f\left( x \right) > 0\)

Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là

\(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} }  =  - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx =  - a + b = b - a.} } \)

Chọn A.