Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số từ đó loại trừ đáp án. Lưu ý rằng hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,x > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(0 < a < 1\)

Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số và thay tọa độ vào từng hàm số ở đáp án để tìm ra đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(a > 1\), loại D.

Điểm có tọa độ \(\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nên ta thay \(x = \frac{1}{2};\,\,y =  - 1\) vào từng hàm số còn lại, chỉ có hàm số \(y = {\log _2}x\)  thỏa mãn  \(\left( {do\,\,\,{{\log }_2}\left( {\frac{1}{2}} \right) =  - 1} \right)\)  nên chọn A.

Chọn A.