Hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2019\) đồng biến trên kh...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính \(y'\), tìm nghiệm của \(y' = 0\).

- Xét dấu của \(y'\) và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

  + Các khoảng làm cho \(y' > 0\) thì hàm số đồng biến.

      + Các khoảng làm cho \(y' < 0\) thì hàm số nghịch biến.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\).

\(y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x <  - 1\end{array} \right.\) hay hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Dễ thấy trong các đáp án, khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right) \subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - 3; - 1} \right)\).

Chọn C.