Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3,\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của tích phân:

\(\begin{array}{l}\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \\k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} \end{array}\)

Giải chi tiết:

Ta có:  \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}  = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  - 3\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  = 2.3 - 3.\left( { - 2} \right) = 12\).

Chọn A.