Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với \(R = 50\sq...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để \({U_{C\max }} \Rightarrow \omega  = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}} }}{L}\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở: \({U_R} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.R\)

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi:

\(\omega  = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}} }}{L} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{{\dfrac{1}{{2\pi }}}}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} - \dfrac{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}}{2}} }}{{\dfrac{1}{{2\pi }}}} = 50\pi \sqrt {10} \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{50\pi \sqrt {10} .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 40\sqrt {10} \,\,\left( \Omega  \right)\)

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 50\pi \sqrt {10} .\dfrac{1}{{2\pi }} = 25\sqrt {10} \,\,\left( \Omega  \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là:

\(\begin{array}{l}{U_R} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.R\\ \Rightarrow {U_R} = \dfrac{{200}}{{\sqrt {{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {25\sqrt {10}  - 40\sqrt {10} } \right)}^2}} }}.50\sqrt 3  \approx 175\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Chọn A.