\(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 9}} - \frac{5}{{3 - x}}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Giải chi tiết:

\(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 9}} - \frac{5}{{3 - x}} = \frac{4}{{x + 3}}\)

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 3.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 9}} - \frac{5}{{3 - x}} = \frac{4}{{x + 3}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 5}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{5.\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{4.\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ \Rightarrow x - 5 + 5\left( {x + 3} \right) = 4.\left( {x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow x - 5 + 5x + 15 = 4x - 12\\ \Leftrightarrow 6x + 10 = 4x - 12\\ \Leftrightarrow 6x - 4x =  - 12 - 10\\ \Leftrightarrow 2x =  - 22\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 22}}{2} =  - 11\;\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 11} \right\}.\)

Chọn C.