So sánh các hỗn số sau:a) \(2\frac{9}{{10}}\) và \...

Câu hỏi: So sánh các hỗn số sau:a) \(2\frac{9}{{10}}\) và \(5\frac{1}{{10}}\)b) \(7\frac{1}{2}\) và \(4\frac{3}{5}\)c) \(3\frac{3}{7}\) và \(3\frac{2}{5}\)d) \(5\frac{6}{9}\) và \(5\frac{2}{3}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,2\frac{9}{{10}} > 5\frac{1}{{10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\frac{{27}}{4} < \frac{{17}}{5}\\b)\,\,7\frac{1}{2} > 4\frac{3}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,5\frac{6}{9} = 5\frac{2}{3}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,2\frac{9}{{10}} > 5\frac{1}{{10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\frac{{27}}{4} > \frac{{17}}{5}\\b)\,\,7\frac{1}{2} < 4\frac{3}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,5\frac{6}{9} = 5\frac{2}{3}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,2\frac{9}{{10}} < 5\frac{1}{{10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\frac{{27}}{4} < \frac{{17}}{5}\\b)\,\,7\frac{1}{2} > 4\frac{3}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,5\frac{6}{9} > 5\frac{2}{3}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,2\frac{9}{{10}} < 5\frac{1}{{10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\frac{{27}}{4} > \frac{{17}}{5}\\b)\,\,7\frac{1}{2} > 4\frac{3}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,5\frac{6}{9} = 5\frac{2}{3}\end{array}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số sau đó so sánh hai phân số.

Cách 2: +) Nếu phần nguyên giống nhau ta so sánh phần phân số.

+) Nếu phần phân số bằng nhau ta so sánh phần nguyên.

Giải chi tiết:

a) \(2\frac{9}{{10}}\) và \(5\frac{1}{{10}}\)

Ta có: \(2\frac{9}{{10}} = \frac{{2 \times 10 + 9}}{{10}} = \frac{{29}}{{10}};\;\;5\frac{1}{{10}} = \frac{{5 \times 10 + 1}}{{10}} = \frac{{51}}{{10}}.\)

Vì \(\frac{{29}}{{10}} < \frac{{51}}{{10}}\) nên \(2\frac{9}{{10}} < 5\frac{1}{{10}}.\)

b) \(7\frac{1}{2}\) và \(4\frac{3}{5}\)

Ta có: \(7\frac{1}{2} = \frac{{7 \times 2 + 1}}{2} = \frac{{15}}{2};\;\;4\frac{3}{5} = \frac{{4 \times 5 + 3}}{5} = \frac{{23}}{5}.\)

\(\frac{{15}}{2} = \frac{{15 \times 5}}{{2 \times 5}} = \frac{{75}}{{10}};\;\;\frac{{23}}{5} = \frac{{23 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{{26}}{{10}}.\)

Vì \(\frac{{75}}{{10}} > \frac{{26}}{{10}}\) nên \(\frac{{15}}{2} > \frac{{23}}{5}.\)

Vậy \(7\frac{1}{2} > 4\frac{3}{5}.\)

c) \(3\frac{3}{7}\) và \(3\frac{2}{5}\)

Ta có: \(3\frac{3}{7} = \frac{{3 \times 7 + 3}}{7} = \frac{{24}}{7};\;\;3\frac{2}{5} = \frac{{3 \times 5 + 2}}{5} = \frac{{17}}{5}.\)

\(\frac{{27}}{4} = \frac{{27 \times 5}}{{4 \times 5}} = \frac{{135}}{{20}};\;\;\frac{{17}}{5} = \frac{{17 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{68}}{{20}}.\)

Vì \(\frac{{135}}{{20}} > \frac{{68}}{{20}}\) nên \(\frac{{27}}{4} > \frac{{17}}{5}.\)

Vậy \(3\frac{3}{7} > 3\frac{2}{5}.\)

d) \(5\frac{6}{9}\) và \(5\frac{2}{3}\)

Ta có: \(5\frac{6}{9} = 5\frac{{6:3}}{{9:3}} = 5\frac{2}{3}.\)

Vậy \(5\frac{6}{9} = 5\frac{2}{3}.\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Hỗn số (có lời giải chi tiết)

↑