Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nh...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Áp dụng quy tắc nắm tay phải xác định hướng của vecto cảm ứng từ \(\overrightarrow B \)

Nguyên lí chồng chất từ trường: \(\overrightarrow B  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}}  + ...\)

Giải chi tiết:

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ.

Dòng \({I_1}\) đi vào tại \(A\), dòng \({I_2}\) đi ra tại \(B\). Các dòng điện \({I_1}\) và \({I_2}\) gây ra tại \(M\) các véc tơ cảm ứng từ \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) có phương chiều như hình vẽ:

Và có độ lớn: \({B_1} = {\rm{ }}{B_2} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}}}{{AM}} = {\rm{ }}{6.10^{ - 6}}T.\)

Áp dụng định lí Pitago ta có: 

\(AM = \sqrt {A{H^2} + H{M^2}}  = \sqrt {{{10}^2} + {{30}^2}}  = 10\sqrt {10} cm\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

\(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

\(B = {B_1}.cos\alpha  + {B_2}.cos\alpha  = 2{B_1}.cos\alpha \)

\( \Rightarrow B = 2{B_1}.\frac{{AH}}{{AM}} = {2.6.10^{ - 6}}.\frac{{10}}{{10\sqrt {10} }} = 3,{8.10^{ - 6}}T\)

Chọn A.