Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh A là x (km/h), vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh B là y (km/h).

+) Hai ô tô đi ngươc chiều và gặp nhau sau 5h, suy ra phương trình thứ nhất.

+) Tính quãng đường hai ô tô đi được đến lúc gặp nhau, suy ra phương trình thứ hai.

+) Rút ra hệ phương trình. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh A là x (km/h)

Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh B là y (km/h)

(ĐK: \(x > y > 0\))

Đổi: \(5h22' = \dfrac{{161}}{{30}}h,\,\,40' = \dfrac{2}{3}h\).

Hai ô tô đi ngươc chiều và gặp nhau sau 5h nên ta có phương trình: \(5x + 5y = 400\)

Quãng đường ô tô từ tỉnh A đi được đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{161}}{{30}}x\) (km)

Quãng đường ô tô từ tỉnh B đi được đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{161}}{{30}}y - \dfrac{2}{3}y = \dfrac{{47}}{{10}}y\) (km)

Do đó ta có phương trình: \(\dfrac{{161}}{{30}}x + \dfrac{{47}}{{10}}y = 400\)

\( \Rightarrow \) Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{161}}{{30}}x + \dfrac{{47}}{{10}}y = 400\\5x{\rm{ }} + 5y{\rm{ }} = 400\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 5y = 400\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\)            \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{161x}} + 161y = 12880\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 44\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\)      \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 36\\y = 44\end{array} \right.\)          (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của ô tô khởi hành từ A là 36 (km/h)

        vận tốc của ô tô khởi hành từ B là 44 (km/h).