Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4

Hai Thời điểm vật có pha vuông góc thì v₂ = ωx₁

Hệ thức độc lập :         \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Liên hệ giữa gia tốc và li độ : a = - ω²x

Giải chi tiết:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4 = Δt nên hai thời điểm đó vật có pha vuông góc.

Hai Thời điểm vật có pha vuông góc thì |v₂| = ω|x₁| --> |x₁ | = \(\frac{24\pi }{\omega }\)

Tại thời điểm t vật có |v₁| = \(8\pi \sqrt{3}cm/s\)

                        Gia tốc |a₁| = 96π² cm/s² = | ω²x₁| = 24πω --> ω = 4π rad/s

Áp dụng hệ thức độc lập:

                        \({{A}^{2}}={{x}_{1}}^{2}+\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{{\omega }^{2}}}={{6}^{2}}+\frac{{{(8\pi \sqrt{3})}^{2}}}{{{(4\pi )}^{2}}}=48\Rightarrow A=\sqrt{48}=4\sqrt{3}cm\)