Tìm x biết:a)     \({{\left( x+3 \right)}^{3}}:3-1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a)     Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy tắc chuyển vế và định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.

b)     + Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy tắc chuyển vế.

+ Sử dụng tính chất: \(\left| A \right|=\left\{ \begin{align}  & A\ \ khi\ \ A\ge 0 \\  & -A\ \ khi\ \ A<0 \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\;{\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\\
\;\;\;\;{\left( {x + 3} \right)^3}:3\,\,\,\,\,\,\,\, = - 10 + 1\\
\;\;\;\;{\left( {x + 3} \right)^3}:3\,\,\,\,\,\,\,\, = - 9\\
\;\;\;\;{\left( {x + 3} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { - 9} \right).3\\
\;\;\;\;{\left( {x + 3} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 27\\
\;\;\;\;{\left( {x + 3} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( { - 3} \right)^3}\\
\;\;\;\;\;x + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 3\\
\;\;\;\;\;x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 3 - 3\\
\;\;\;\;\;x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 6.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\;3\left| {x - 1} \right| + 5 = 17\\
\;\;\;3\left| {x - 1} \right|\,\,\,\,\,\,\,\, = 17 - 5\\
\;\;\;3\left| {x - 1} \right|\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\\
\;\;\;\left| {x - 1} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12:3\\
\;\;\;\left| {x - 1} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4
\end{array}\)

TH1: Với \(x-1\ge 0\Leftrightarrow x\ge 1\Rightarrow \left| x-1 \right|=x-1.\)

\(PT\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5\ \ \left( tm \right).\)

TH2: Với \(x-1<0\Leftrightarrow x<1\Rightarrow \left| x-1 \right|=-x+1.\)

\(PT\Leftrightarrow -x+1=4\Leftrightarrow x=-3\ \ \left( tm \right).\)

Vậy \(x=5\) hoặc \(x=-3\) .

 Chọn A