Tìm x biết:\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\)            ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi biểu thức thành tích các đa thức và đơn thức có dạng: A.B = 0, suy ra A = 0 hoặc  B = 0 , từ đó rút ra giá trị của x cần tìm.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0  \cr &  \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 2x - 10 = 0  \cr &  \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) + 2\left( {x - 5} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{x + 2 = 0 \hfill \cr x - 5 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x =  - 2 \hfill \cr x = 5 \hfill \cr}  \right. \cr} \)              \(\eqalign{& b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0  \cr &  \Leftrightarrow 7x\left( {3x - 2} \right) + 2\left( {3x - 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {7x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{7x + 2 = 0 \hfill \cr 3x - 2 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  - {2 \over 7} \hfill \cr   x = {2 \over 3} \hfill \cr}  \right. \cr}\)