Cho tam giác ABC, biết \(AB=3AC\) . Tính tỉ số hai...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính diện tích tam giác ABC theo hai cách. Từ đó lập tỉ số giữa các cạnh và đường cao.

Giải chi tiết:

Gọi CE và BH là hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh B và C của tam giác ABC.

Ta có:

\(\begin{align}  & {{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}AB.CE=\frac{1}{2}AC.BH \\  & \Rightarrow AB.CE=AC.BH \\  & \Rightarrow \frac{BH}{CE}=\frac{AB}{AC}=3 \\ \end{align}\)

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CE.