Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\log _2^2x...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ \(t = {\log _2}x\) đưa về phương trình bậc hai ẩn \)t\), giải bất phương trình tìm nghiệm và kết hợp điều kiện tìm tập nghiệm.

Giải chi tiết:

Điều kiện : \(x > 0\)

Đặt \(t = {\log _2}x\),bất phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 4t + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t < 1\\t > 3\end{array} \right.\)

Với \(t < 1\) ta có: \({\log _2}x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 2\)

Với \(t > 3 \Leftrightarrow {\log _2}x > 3 \Leftrightarrow x > 8\)

Vậy \(x \in \left( {0;2} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\)

Đáp án D