Bất phương trình: \(\left| 3x-3 \right|\le \left|...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bình phương hai vế của bất phương trình.

Sử dụng hằng đẳng thức đưa bất phương trình về dạng tích.

Giải chi tiết:

Ta có \(\left| 3x-3 \right|\le \left| 2x+1 \right|\Leftrightarrow {{\left| 3x-3 \right|}^{2}}\le {{\left| 2x+1 \right|}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( 3x-3 \right)}^{2}}-{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}\le 0\)

\(\Leftrightarrow \left( 3x-3-2x-1 \right)\left( 3x-3+2x+1 \right)\le 0\Leftrightarrow \left( x-4 \right)\left( 5x-2 \right)\le 0\Leftrightarrow \frac{2}{5}\le x\le 4.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left[ \frac{2}{5};4 \right].\)

Chọn C