Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x. Ảnh của...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\) biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.

Hai đường thẳng vuông góc thì tích hệ số góc bằng -1. Ta suy ra dạng phương trình của đường thẳng ảnh cần tìm.

Lấy điểm A bất kì thuộc đường thẳng d sau đó tìm ảnh A’của A qua phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\). Thay tọa độ điểm A’ vào phưong trình đường thẳng ảnh.

Giải chi tiết:

Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\Rightarrow d'\bot d\Rightarrow \)phương trình d’ có dạng \(y=-\frac{1}{3}x+b\)

Ta có : \(O\in d,\,\,{{Q}_{\left( O;{{90}^{0}} \right)}}\left( O \right)=O\Rightarrow O\in d'\Rightarrow 0=b.\)

Vậy phương trình đường thẳng d’ là \(y=-\frac{1}{3}x.\)

Chọn B.