Một hợp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10....

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega  \right) = C_{10}^7 = 120.$

Tổng các số ghi trên 10 tấm thẻ là $1 + 2 + \,\,...\,\, + 10 = 55.$ Để tổng các số ghi trên 7 tấm thẻ được rút nhỏ hơn 31 thì 3 tấm thẻ còn lại phải có tổng các số ghi lớn hơn $55 - 31 = 24.$

TH1. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 25. Bộ 3 tấm thẻ đó là $\left( {10;8;7} \right),\,\,\left( {10;9;6} \right).$

TH2. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 26. Bộ 3 tấm thẻ đó là $\left( {10;9;7} \right).$

TH3. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 27. Bộ 3 tấm thẻ đó là $\left( {10;9;8} \right).$

Số kết quả thuận lợi của biến cố “ tổng các số ghi trên 7 tấm thẻ vừa rút ra nhỏ hơn 31 “ là $2 + 1 + 1 = 4.$

Vậy xác suất cần tính là $P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{4}{{120}} = \dfrac{1}{{30}}.$

Chọn C