Hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}{y^4}\)  trong kh...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\({\left( {x + 2xy} \right)^{12}}\)

Áp dụng nhị thức Niu tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^{n - k}}} .{b^k}\)

 \( \Rightarrow {\left( {x + 2xy} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{x^{12 - k}}.{{\left( {2xy} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{.2}^k}.{x^{12}}.{y^k}} \)

Ta có: \({x^{12}}{y^4}\)  ứng với \({x^{12}}{y^k}\) \( \Rightarrow k = 4\)

Cộng hệ số của số hạng chứa  \({x^{12}}{y^4}\) là \(C_{12}^4{.2^4} = 7920\)

Chọn C.