Cho tập hợp A có n phần tử

Câu hỏi: Cho tập hợp A có n phần tử $(n > 4)$ . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp $26$ lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm $k \in \{1, 2, 3, ..., n\}$ sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.

A. $k = 20$

B. $k = 11$

C. $k = 14$

D. $k = 10$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:

$\begin{array}{l} C_{n}^{8} = 26 C_{n}^{4} \Leftrightarrow \frac{n!}{8! (n - 8)!} = 26 \frac{n!}{4! (n - 4)} \Leftrightarrow (n - 7) (n - 6) (n - 5) (n - 4) = 13 .14.15.16 \\ \Leftrightarrow n - 7 = 13 \Leftrightarrow n = 20 \end{array}$

Số tập con gồm k phần tử của A là: $C_{20}^{k} \Rightarrow k = 10$ thì $C_{20}^{k}$ nhỏ nhất.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

↑

Cho tập hợp A có n phần tử

Câu hỏi: Cho tập hợp A có n phần tử n>4. Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k∈1,2,3,..., n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.

Câu hỏi: Cho tập hợp A có n phần tử $(n > 4)$ . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp $26$ lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm $k \in \{1, 2, 3, ..., n\}$ sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.