Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính di...

A. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3} .$

B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π .$

C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3} .$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Dựng hình như hình vẽ bên ta có:

Bán kính đường tròn nội tiếp đáy:

$r = H M = \frac{1}{3} B M = \frac{4 \sqrt{3}}{6}$

Chiều cao:

$h = A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}} = \sqrt{4^{2} - {(\frac{4 \sqrt{3}}{3})}^{2}} = \frac{4 \sqrt{6}}{3}$

Do đó $S_{x q (T)} = 2 π h = \frac{16 π \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm