Cho hai hàm số

- Hướng dẫn giải

Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho ta được $f\left(a\right)=-2a^2,g\left(a\right)=3a+5$. Khi đó

$$\begin{gathered} \frac{1}{2} f\left(a\right)=g\left(a\right) \\ \iff \frac{1}{2}.\left(-2a^2\right)=3a+5 \\ \iff -a^2=3a+5 \\ \iff a^2+3a+5=0 \end{gathered}$$

 $\iff {\left(a+\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}=0$(vô lý vì  ${\left(a+\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}\ge \frac{11}{4}>0;\forall a$)

Vậy không có giá trị của a thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Đáp án cần chọn là: D