Cho phương trình

- Hướng dẫn giải

Ta có:  $x^3-\left(2m+1\right)x^2+\left(4m-1\right)x-2m+1=0\left(1\right)$

$\iff \left(x-1\right)\left(x^2-2mx+2m-1\right)=0$$\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x^2-2mx+2m-1(*)\end{array}\right.$

Để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm kép $x=1$

$\iff \left\{\begin{array}{c}\Delta \text{'}=m^2-2m+1=0\\ 1-2m+2m-1=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{\left(m-1\right)}^2=0\\ 0=0\end{array}\right.\iff m=1$

Đáp án cần chọn là: C